有一堆球，其中一个异常，轻重未知，其他正常。天平只能比较轻重。问至少称多少次可得出异常球？

4球2次：

4个球1234。先比较12，若1=2，则12标准，34异常。拿一个标准和一个异常再比较一次便知。

另：如果外界还有若干标准球可借助

，也需要2次。

8球3次：

先

比较123和456。

若相等，则1-6为标准球，

78异常，再比较一次便知。

若不等，则有两个标准球ab。将第一次比较结果小的和大的分别记为123，456，即

123<456。

第二次比较124和3ab：

若124=3ab，则56异常；

若124<3ab，则12异常，偏小（因为假设球偏大，则为3偏大，这与123<456矛盾）；

若124>3ab，则3偏小或者4偏大，第三步再比较34与ab，便知是3小还是4大。

12个球3次：

分3组，每组4个。先比较前两组，若相等，则异常球在第3组，再用两步可从4个球中比较出异常球，见上。

若不等，则第三组为标准球。将第一次比较结果小的和大的分别记为1234，5678，即

1234<5678。

第二次比较125和346：

若125=346，则78异常，与标准球再比较一次得出。

若125<346，说明12轻或者6重。第三次比较16和标准球ab，若=则2轻；若<则1轻；若>则6重。

若125>346，说明34轻或者5重。第三次比较与上种类似。